$r$ त्रिज्या वाले दो समान एकसमान ठोस सोने के गोलों को संपर्क में रखने पर उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल किसके समानुपाती होता है?

$l$ भुजा वाले एक नियमित षट्भुज के शीर्षों पर $m$ द्रव्यमान के छह बिंदु द्रव्यमान स्थित हैं। किसी एक द्रव्यमान पर लगने वाले कुल गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कीजिए।

$M$ द्रव्यमान वाले दो धात्विक गोलों को $L$ लंबाई की दो डोरियों से लटकाया गया है। डोरियों के ऊपरी सिरों के बीच की दूरी $L$ है। गोलों के पारस्परिक आकर्षण के कारण डोरियाँ ऊर्ध्वाधर के साथ जो कोण बनाएंगी,वह है

सूर्य से प्लूटो ग्रह की दूरी,सूर्य से पृथ्वी की दूरी की $40$ गुना है। यदि पृथ्वी और प्लूटो के द्रव्यमान समान मानें,तो पृथ्वी और प्लूटो पर लगने वाले सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\frac{G}{g}$ का $SI$ मात्रक क्या है? $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण}, G = \text{सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक})$

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले से,$\frac{R}{2}$ त्रिज्या का एक छोटा गोला काट लिया जाता है। चित्र में दिखाई गई विन्यास के लिए,जहाँ मूल गोले के केंद्र और हटाए गए गोले के केंद्र के बीच की दूरी $3R$ है,दोनों गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?